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無作為抽出(ランダムサンプリング)

無作為抽出とは、
大多数の母集団の中から
完全にランダムに標本(サンプル)を選ぶことです。

 

標本を選ぶ(抽出する)ことをサンプリングというので、
無作為抽出のことをランダムサンプリングということもあります。

 

 

無作為抽出には復元抽出
非復元抽出の2パターンあります。

 

非復元抽出とは2回目の抽出の時には
1回目に抽出されたものは選ばれないような方法です。

 

色の違うボールが入ったツボから1回ボールを取り、
そのボールを戻さずに2回目を行うことがこれに当たります。

 

反対に、復元抽出では1回目に抽出されたものでも、
2回目以降に再度抽出できるような方法です。

 

コイントスやサイコロは1回目の結果を取り除くことができないので、
常に復元抽出ということになります。

無作為抽出の方法

無作為抽出は
標本(サンプル)が母集団を代表していなければならない
という理由のために行われています。

 

母集団といっても個人で調べて回れるような集団から
大量の人材を雇わなければできないような集団があります。

 

いかに効率的に母集団を代表する標本を得るかというのも
時間的・資金的に重要なので、無作為抽出法には
集団サイズに合わせた方法があります。

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母集団が有限、つまり、現実的に通し番号を付けられる場合は
単純無作為抽出法という
一番シンプルな方法を使えば問題ありません。

 

単純無作為抽出法

  1. 母集団のすべてに通し番号を振る。
  2. 通し番号から無作為にいくつかの番号を抽出する。
  3. 抽出した番号に一致するサンプルを調査する。

 

母集団が無限、つまり通し番号をつけるにも
時間と労力がかかる場合は抽出法を変えます。

 

例えば、全国的な調査など
単純無作為抽出法では作業量が多くなりすぎるときです。

 

このような場合には多段抽出法という方法を使います。

 

簡単に言うと、大きすぎる母集団をはじめに小さな集団分け、
まず初めにどの集団から標本を抽出するかを単純無作為抽出で決め、
抽出された集団の中で単純無作為抽出法を行うという方法です。

 

単純無作為抽出の繰り返しを行うだけなので、
どんなに大きな母集団でも決められた数の調査を
行うのにシンプルに早く標本抽出を行うことができます。

 

多段抽出法

  1. 母集団をいくつかの集団に分ける。例えば、国民の意識調査であれば都道府県や市区町村などに分ける。
  2. 分けた集団に通し番号を割り振る。
  3. 通し番号の中から無作為抽出を行い、実際調査対象となる集団を決める。
  4. 調査対象となった集団の中で無作為抽出によって標本を抽出する。

 

抽出の段階はいくつでもいいので、始めは都道府県を、
2段階目に市区町村を、3段階目に地区を抽出するということもできます。

 

ただし、多段抽出では誤差が大きくなる
可能性があるので注意が必要です。

 

集団を無作為に抽出する段階で、
母集団を代表していない集団を選択していたとすると、
集団単位で偏ったデータが得られてしまうためです。

 

例えば、政党支持率の調査で、
政党Aの支持者が多く集まる地域を選択してしまえば、
その集団から得られる政党Aの支持率は
母集団での政党Aの支持率より高くなってしまっていて、
それが誤差として現れてしまうということです。

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