>  > TERZO (テルッツォ) ニッサン ラフェスタ ハイウェイスター H23.6~ CWEAWN,CWEFWN 品番:EF-DRX/EB1/DR14 ベースキャリア 1台分セット
DIXCEL/ディクセル ブレーキパッド タイプP リア左右セット BMW E87 ※5 116i 年式04/09~07/04 EH30UF16 P1251576 備考必読ください
VW ゴルフ3 1HABF用 リアブレーキパッド+ローター 左右セット Volkswagen フォルクスワーゲン ☆送料無料☆ 当日発送可能(弊社在庫品の場合) |

このブログの更新通知を受け取る場合はここをクリック

TERZO (テルッツォ) ニッサン ラフェスタ ハイウェイスター H23.6~ CWEAWN,CWEFWN 品番:EF-DRX/EB1/DR14 ベースキャリア 1台分セット

1台分セット ベースキャリア CWEAWN,CWEFWN ハイウェイスター TERZO H23.6~ 品番:EF-DRX/EB1/DR14 H23.6~ ラフェスタ ニッサン (テルッツォ) ベースキャリア

カントールの定理では集合 X とその冪集合 2X の間に1対1対応がないことを対角線論法で次のように証明している。

集合 X からその冪集合 2X への写像 φ : X -> 2X において、

TERZO (テルッツォ) ニッサン ラフェスタ ハイウェイスター H23.6~ CWEAWN,CWEFWN 品番:EF-DRX/EB1/DR14 ベースキャリア 1台分セット を激安get!

【USA在庫あり】 アイコン ICON 2018年春夏モデル ジャケット OVERLORD SB2 オレンジ 4XLサイズ 2820-4248 JP店;NAP ナップ イグニッションコイル 純正部品番号30520-PFB-007 HCDI-0001 1個;YOKOHAMA(ヨコハマタイヤ) ECOS エコス ES31 195/60R16 89H [170サイズ]

TERZO (テルッツォ) ニッサン ラフェスタ ハイウェイスター H23.6~ CWEAWN,CWEFWN 品番:EF-DRX/EB1/DR14 ベースキャリア 1台分セット;【メーカー在庫あり】 JK-555 コミネ KOMINE WP プロテクション 3レイヤー パーカー カモフラージュ Mサイズ 4573325709065 JP店;18インチ サマータイヤ セット【適応車種:NX(10系)】HOT STUFF Gスピード P02 メタリックブラックポリッシュ 7.5Jx18グラントレック PT3 235/55R18;イレブン クラッツィオ キルティングタイプ シートカバーN-BOXカスタム JF1/JF2 H23/12~ 4人乗り G 2列目アームレストなし;15インチ サマータイヤ セット【適応車種:ekワゴン(H82W)】WEDS ライツレー XS ブラックメタリックポリッシュ 4.5Jx15LEMANS V LM5 165/50R15

Z1・Z2 72~76年 PMCオリジナル・エクストラパッケージ DYNA2000(ダイナ2000) DYNATEK(ダイナテック), 【USA在庫あり】 クワッドボス QUADBOSS タイヤ QBT447 25x10-12 6PR フロント/リア 608989 HD, 【イベント開催中!】 WirusWin ウイルズウィン フルエキゾーストマフラー アニバーサリーマフラー スポーツタイプ ステンレス仕様 ビレットステーカラー:ブラック ボルトキャップカラー:レッド BWS125(ビーウィズ), ディクセル Z type ブレーキパッド リア レクサス IS350C GSE21 2009年04月~2013年08月, TNK TR-40C 峠 CORK HELMET 旧車 コルク半ヘルメット ブラック/ゴールド 【粋】 フリーサイズ 送料無料 キャリア車種別セット レクサス HS ANF10 H21.1~H29.12 ルーフレール無し車用 INNO/イノー INSUT + IN-B127 + K382

、つぎのような集合 Y = { x ∈ X : x /∈ φ(x) } に対応する x ∈ X は存在しない。なぜなら、x /∈Y ならば x ∈ Y でなければならないし 【送料無料】 ホンダ S660 JW5 純正サイド ブレーキ カバー 本革 ブラック/グレー 黒 灰 内装 インテリア ホンダ純正部品 純正パーツ メーカーパーツ カスタム ドレスアップ 高品質 DIY、x /∈ Y ならば x ∈ Y にならなければならなくなるのでパラドックスが生じるからだ。

確かにどのような φ についても、全単射が存在しないのだから、集合とその冪集合とでは濃度が異なると言える。集合と冪集合に全単射が存在するという仮定は反例が一つあれば否定することが出来る。

しかし、この対角線論法のような背理法は何となく納得できない感じがつきまとう。たとえば集合 {1} の冪集合は {{}, {1}} であるが、これには自然数の集合のうち {1, 2} をとると f(1) -> {}, f(2) -> {1} という全単射を作ることができる。また 【SARD】 EX-ion Filter / EXイオン・フィルター アリオン にお勧め! NZT240系 品番:63021、集合 {1, 2} のべき集合 {{}, {1}, {2}, {1,2}} の場合は {1, 2, 3, 4} を当てれば全単射を作ることができる。この論法でどんなに大きな自然数の部分集合のべき集合を作っても、それに見合う自然数の集合をとれば冪集合との全単射を作ることができる。そうであれれば、自然数全体のべき集合と自然数との全単射を作るのは可能ではないのだろうか。

そこで LARGUS ラルグス リアアジャスターキット スタンダード ラグレイト RL1 リア用 車高調、集合 A = {1, 2} のべき集合 P(A) = {{}, {1}, {2}, {1,2}} に対し集合 B = {1, 2, 3, 4} の要素を対応させる f(1) = {1}, f(2) = {2}, f(3) = {1,2}, f(4) = {} となるような全単射 f を考える。すると C = {x ∈ B | x ∈ f(x)} = {1, 2}, D = {x ∈ B | x /∈ f(x)} = {3, 4} である。たしかに D = {3,4} に対応する自然数はない。

ここで B = {1,2,3,4} を別の目で見てみよう。これらは全単射で P(A) に対応しているからこれを P(A) の要素である集合と同一視してみよう。すると LARGUS ラルグス リアアジャスターキット スタンダード プラッツ SCP11 NCP12 リア用 車高調、1, 2 は自分自身を要素とする集合と見ることができるし、3, 4 は自分自身を要素として含まない集合と見ることができる。そうすると {3, 4} は自分自身を要素として含まない集合の集合になる。これは B = {1,2,3,4} の中には存在しないので、新しく集合を表す自然数として 5 = {3, 4} を B の要素として加えることにする。すると 5 は {3, 4} の要素ではないが、自分自身を要素として含まない集合になってしまい、ラッセルのパラドックスと同じ状況が発生する。

無限集合の冪集合と集合の要素との全単射がつくれないというカントールの定理は 、形を変えたラッセルのパラドックスだったのだ。集合 B の要素のように要素が個としての性質と、集合としての性質を同時に持ってしまうことが、パラドックスの発生する原因だ。自然数の部分集合の冪集合の要素にはどのようなものについても自然数を対応付けることができるが、その対応付けによって自然数が数としての意味と集合としての意味を同時に持つようになるため、自分自身を要素としない集合(すべて)の集合に対応する自然数を見つけることができなくなってしまう。なぜならそういう集合はつくれないからだ。これを濃度が違うと言ってもいいのだろうが、どうしても違和感が拭えない。

自然数と実数の対応付けができないのも同じ理由になる。このブログの過去の記事でも述べたように、実数と自然数の冪集合との間に全単射があると考えることができるから、カントールの定理と同じ理由で、自然数と実数の全単射を作ることができない。しかし、それは、実数の中にどれだけでも稠密に自然数を対応付けることができるという性質を妨げるものではないのだ。

自然数の集合とその冪集合との全単射が作れないからその濃度が異なるのは間違いないだろうが、それを無限集合の要素の数が異なるという風に捉えるのは少し問題があるのではないかという気がする。むしろ、集合をものの集まりであるというものであると考えることで LARGUS ラルグス リアアジャスターキット スタンダード イプサム ACM26W リア用 車高調、ものに個としての性質と集合としての性質の2重の性質を与えることによる構造的な問題のような気がする。

by tnomura9 | 2015-07-21 03:47 | 考えるということ | Comments(0)
<< 自己言及は矛盾ではない ラッセルのパラドックスの記事リスト >>
{yahoojp}jpprem01-zenjp40-wl-zd-46040